b2 trang 66 sgk toan 8 t 1 c2

Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 – https://noithatthachcaovn.com

Học tập

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác .

b2 trang 66 sgk toan 8 t 1 c2

LG a.

Tính những góc ngoài của tứ giác ở hình 7 a .

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý : Tổng những góc trong tứ giác bằng \ ( { 360 ^ 0 } \ )

Lời giải chi tiết:

\ ( \ widehat A + \ widehat B + \ widehat C + \ widehat D = { 360 ^ 0 } \ ) ( định lý tổng những góc của tứ giác )

\(\begin{array}{l}
\widehat {{D}}= {360^0} – \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\
= {360^0} – \left( {{75}^0+{{90}^0} + {{120}^0}} \right)\\
= {360^0} – {285^0}\\= {75^0}
\end{array}\)

Ta có :
+ ) \ ( \ widehat { BAD } + \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù )

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} = {180^0} – \widehat {BAD}\\
= {180^0} – {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)

+ ) \ ( \ widehat { { B_1 } } + \ widehat { CBA } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù )

\(\begin{array}{l}
\widehat {{B_1}} = {180^0} – \widehat {CBA}\\= {180^0} – {90^0} = {90^0}.
\end{array}\)

+ ) \ ( \ widehat { { C_1 } } + \ widehat { BCD } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù )

\(\begin{array}{l}
\widehat {{C_1}} = {180^0} – \widehat {BC{\rm{D}}}\\= {180^0} – {120^0} = {60^0}.
\end{array}\)

+ ) \ ( \ widehat { { D_1 } } + \ widehat { ADC } = { 180 ^ 0 } \ )

\(\begin{array}{l}
\widehat {{D_1}} = {180^0} – \widehat {{\rm{ADC}}}\\= {180^0} – {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)

LG b.

Tính tổng những góc ngoài của tứ giác ở hình 7 b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài ) : \ ( \ widehat { { A_1 } } + \ widehat { { B_1 } } + \ widehat { { C_1 } } + \ widehat { { D_1 } } = ? \ )

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý : Tổng những góc trong tứ giác bằng \ ( { 360 ^ 0 } \ )

Lời giải chi tiết:

Ta có :
+ ) \ ( \ widehat { A } + \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { { A_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { A } \ )
+ ) \ ( \ widehat { B } + \ widehat { { B_1 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { { B_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { B } \ )
+ ) \ ( \ widehat { C } + \ widehat { { C_1 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { { C_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { C } \ )
+ ) \ ( \ widehat { D } + \ widehat { { D_1 } } = { 180 ^ 0 } \ ) ( 2 góc kề bù ) \ ( \ Rightarrow \ widehat { { D_1 } } = { 180 ^ 0 } – \ widehat { D } \ )
Lại có : \ ( \ widehat { { A } } + \ widehat { { B } } + \ widehat { { C } } + \ widehat { { D } } = { 360 ^ 0 } \ ) ( định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD )
Ta có :

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}\\ = \left( {{{180}^0} – \widehat {{A}}} \right) + \left( {{{180}^0} – \widehat {{B}}} \right) \\\;\;\;+ \left( {{{180}^0} – \widehat {{C}}} \right) + \left( {{{180}^0} – \widehat {{D}}} \right)\\
= {180^0}.4 – \left( {\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} + \widehat {{D}}} \right)\\
= {720^0} – {360^0} = {360^0}.
\end{array}\)

LG c.

Có nhận xét gì về tổng những góc ngoài của tứ giác ?

Phương pháp giải:

Áp dụng đặc thù : Tổng hai góc kề bù bằng \ ( { 180 ^ 0 } \ )

Lời giải chi tiết:

Nhận xét : Tổng những góc ngoài của tứ giác bằng \ ( { 360 ^ 0 } \ )

Loigiaihay.com