articlewriting1 1

7 Hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Học tập

7 Hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8. Gia sư Thành Tài xin mời các bạn cùng tham khảo nhé, tại bài viết này chúng tôi thể hiện một cách chi tiết, rõ ràng.

A / TOP 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

  1. 1. Hằng đẳng thức số 1 : Bình phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2.

Gia sư lớp 8 chuyên Toán xin phát biểu bằng lời: Bình phương của một Tổng bằng bình phương số thứ nhất, Cộng với hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai.

Ví dụ : Tính ( a + 3 ) 2
Ta có : ( a + 3 ) 2 = a2 + 2. a. 3 + 32
= a2 + 6 a + 9 .

  1. 2 .Hằng đẳng thức số 2 :Bình phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

( A – B )2 = A2 – 2AB + B2.

Phát biểu bằng lời : Bình phương của một Hiệu bằng bình phương số thứ nhất, Trừ đi hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai, Cộng với bình phương số thứ hai .
Ví dụ : Tính ( 5 x – y ) 2
Ta có : ( 5 x – y ) 2 = ( 5 x ) 2 – 2.5 x. y + ( y ) 2
= 25×2 – 10 xy + y2

  1. 3. Hằng đẳng thứ số 3 : Hiệu hai bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

  A2 – B2 = ( A – B )( A + B ).

Phát biểu bằng lời : Hiệu hai bình phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với Tổng của số thứ nhất và số thứ hai .
Ví dụ : Tính ( x-2 ) ( x + 2 )
Ta có : ( x-2 ) ( x + 2 ) = ( x ) 2 – 22
= x2 – 4

  1. 4. Hằng đẳng thức số 4: Lập phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có

( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

Phát biểu bằng lời : Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, Cộng ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Cộng lập phương của số thứ hai .
Ví dụ : Tính ( x + 2 ) 3
Ta có : ( x + 2 ) 3 = x3 + 3. x2. 2 + 3 x. 22 + 23
= x3 + 6×2 + 12 x + 8

  1. 5. Hằng đẳng thức số 5 : Lập phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

 ( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.

Phát biểu bằng lời : Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất, Trừ ba lần tích bình phương của số thứ nhất với số thứ hai, Cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương của số thứ hai, Trừ lập phương của số thứ hai .
Ví dụ : Tính ( 2 x – 1 ) 3 .
Ta có : ( 2 x – 1 ) 3 = ( 2 x ) 3 – 3. ( 2 x ) 2.1 + 3 ( 2 x ). 12 – 13
= 8×3 – 12×2 + 6 x – 1

Xem thêm: học phí Gia sư dạy học tại nhà các môn lớp 8

  1. 6. Hằng đẳng thức số 6 : Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 

A3 + B3 = ( A + B )( A2 – AB + B2 ).

Phát biểu bằng lời : Tổng hai lập phương bằng Tổng của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Hiệu .
Chú ý : Ta quy ước A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B .

Ví dụ: Tính 33+ 43
 Ta có: 33+ 43 = ( 3 + 4 )( 32 – 3.4 + 42 )

= 7.13
= 91 .

  1. 7. Hằng đẳng thức số 7 : Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2 ).

Phát biểu bằng lời : Hiệu hai lập phương bằng Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai Nhân với bình phương thiếu của Tổng .
Chú ý : Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B .

Ví dụ: Tính 63- 43.
Ta có: 63- 43  = ( 6 – 4 )( 62 + 6.4 + 42 )

= 2.76
= 152 .

B / Cách để ghi nhớ Bảy hằng đẳng thức trên một cách hiệu suất cao

7 Hằng đẳng thức gây stress, khó khăn vất vả, chán nản cho nhiều học viên, đặc biệt quan trọng những bạn tư duy chậm. Bên cạnh đó, nó cực kỳ quan trọng không chỉ riêng môn Toán mà còn môn tự nhiên khác như Lý, Hóa. Bảy hằng đẳng thức này là công cụ Toán học được vận dụng xuyên suốt quy trình từ lớp 8 đến lớp 12. Nó yên cầu học viên phải học thuộc để vận vận dụng phát minh sáng tạo vào giải bài tập tương quan .

Xem thêm: Gia sư môn Toán

  1. 1. Học một cách khoa học :

Học sinh đừng nghĩ rằng 7 Hằng đẳng thức thật “ khó nhớ ”, hãy tạo cho bản thân mình tâm ý tự do nhất khi tiếp cận với từng đẳng thức .
Thực hiện nhóm các hằng đẳng thức theo đặc thù giống nhau, khi nhớ một hằng đẳng thức thuận tiện suy luận ra các hằng đẳng thức còn lại. Bên cạnh đó, học viên hoàn toàn có thể học thuộc phát biểu bằng lời ở trên cũng là giải pháp hiệu suất cao .

  1. 2. Thường xuyên rèn luyện :

Không chỉ các hằng đẳng thức, nếu muốn “ không quên ” một kiến thức và kỹ năng nào, tất cả chúng ta phải liên tục vận dụng nó. Nên khám phá thực chất của từng hằng đẳng thức mới hoàn toàn có thể nhớ công thức lâu .
Việc vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ cũng nên theo trình tự. Trước tiên học viên nên vận dụng mỗi loại hằng đẳng thức để giải các bài tập nhỏ tương ứng. Đến khi đã thuần thục, hoàn toàn có thể vận dụng một lúc nhiều hằng đẳng thức để giải các dạng bài tập phức tạp .

  1. 3. Những tờ giấy Sticker nhiều sắc tố :

Những công thức Toán học vốn đã rất nhàm chán, thế cho nên học viên phải lựa chọn giải pháp sao cho sinh động, phát minh sáng tạo nhằm mục đích kích thích ý muốn học hỏi hơn .
Ở đây học viên hoàn toàn có thể ghi những hằng đẳng thức này vào các tờ giấy ghi nhớ ( Sticker ). Những tờ giấy đầy sắc tố sẽ lôi cuốn sự chú ý quan tâm của người học, việc gặp quá nhiều lần như vậy thì dù không muốn học viên vẫn hoàn toàn có thể ghi nhớ chúng .

  1. 4. Phương pháp giảng dạy của giáo viên

Thay vì chỉ cung ứng 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ, học viên tiếp cận một cách thụ động, giáo viên hoàn toàn có thể giúp các em bằng cách chứng tỏ. Khi Hằng đẳng thức được chứng tỏ về sự sống sót và tính đúng đắn của nó, học viên thuận tiện đồng ý .

Bài viết được chia sẻ bởi Gia sư