articlewriting1 1

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm – Toán lớp 11

Học tập

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

+ Phương trình bậc nhất so với sin x và cosx có dạng : a. sinx + bcosx = cTrong đó : a, b và c là hằng số .+ Cách giải phương trình :

Cách 1:

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Cách 2:

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

* Chú ý:

+ Cách 2 thường dùng để giải và biện luận .+ Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là a2 + b2 ≥ c2+ Bất đẳng thức bunhia-xcopski :

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho phương trình a. sinx+ b cosx= c .Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là:

A. a2 + b2 > c2B. a2 + b2 < c2C. a2 + b2 ≥ c2D. a2 + b2 ≤ c2

Lời giải

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn C.

Ví dụ 2. Cho các phương trình sau:

( I ). 2 cosx + 4 = 0( II ). – 4 sinx = 1( III ). 2 cosx – sinx = 2( IV ). sin2 x + 2 sinx – 3 = 0( V ). 7 sinx + 14.sinx.cosx = 0Hỏi có bao nhiêu phương trình là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .A. 3B. 1C. 2D. 4

Quảng cáo

Lời giải

Phương trình bậc nhất so với sinx và cosx có dạng :a. sinx + b. cosx = c ( trong đó a khác 0 hoặc b khác 0 )Ta xét những phương trình :+ ( I ) : 2 cosx + 4 = 0 ⇒ 2 cosx = – 4 có a = 0 ; b = 2 và c = – 4⇒ ( I ) có là phương trình bậc nhất đối sinx và cosx .+ ( II ). – 4 sinx = 1 có a = – 4 ; b = 0 và c = 1⇒ ( II ) có là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx+ ( III ). 2 cos x – sinx = 2 có a = – 1 ; b = 2 và c = 2⇒ ( III ) có là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .+ ( IV ). sin2 x + 2 sinx – 3 = 0 không có dạng : a. sinx + b. cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )⇒ ( IV ) không là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .( V ). 7 sinx + 14.sinx.cosx = 0 ⇒ 7 sinx ( 1 + 2 cosx ) = 0Phương trình trên không có dạng : a.sinx + b.cosx = c nên ( V ) không là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .Chọn A .

Ví dụ 3. Cho các phương trình sau:

( 1 ). 3 cosx + 2 = 0( 2 ). 4 – 2 sinx = 0( 3 ). – 2 sinx + cosx = 3( 4 ). cos2x – sinx = 0( 5 ). cosx – sin3x. sinx = 0( 6 ). sin2x – sinx. cosx + 2 cos2 x = 0Hỏi trong những phương trình trên có bao nhiêu phương trình đã có dạng phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .A. 2 B. 4 C. 3 D. 5

Lời giải

Phương trình bậc nhất so với sinx và cosx có dạng :a.sinx + b cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )Trong những phương trình đã cho có những phương trình : ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) đã có dạng phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .Chọn C.

Ví dụ 4. Cho các phương trình:

( I ). 2 sinx – 3 cos x = 1( II ). 4 sinx + 5 cos x = 10 .( III ). – 3 sinx – 2 cosx = 3( IV ). – 5 sinx + cosx = 3Hỏi có bao nhiêu phương trình có nghiệm .A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải

+ Các phương trình trên là những phương trình bậc nhất so với sinx ; cosx và có dạng :a. sinx + b. cosx = cĐiều kiện để phương trình trên có nghiệm là : a2 + b2 ≥ c2+ Ta xét những giải pháp 🙁 I ). 2 sinx – 3 cos x = 1 có a = 2 ; b = – 3 ; c = 1⇒ a2 + b2 ≥ c2 ( 13 ≥ 1 )⇒ ( I ) là phương trình có nghiệm .( II ). 4 sinx + 5 cos x = 10 có a = 4 ; b = 5 ; c = 10⇒ a2 + b2 < c2 ( 41 < 100 )⇒ ( II ) là phương trình vô nghiệm( III ). - 3 sinx – 2 cosx = 3 có a = - 3 ; b = - 2 và c = 3⇒ a2 + b2 ≥ c2 ( 13 ≥ 9 )⇒ ( III ) là phương trình có nghiệm( IV ). – 5 sinx + cosx = 3 có a = - 5 ; b = 1 và c = 3⇒ a2 + b2 ≥ c2 ( 26 ≥ 9 )⇒ ( IV ) có nghiệmVậy có 3 phương trình có nghiệm .Chọn C .

Quảng cáo

Ví dụ 5. Cho các phương trình sau:

( 1 ). 2 sinx – √ 3 cosx = √ 5( 2 ). – √ 5 sin2x + cos2x = 5( 3 ). √ 7 cosx = 3( 4 ). 3 √ 2 sinx = – 4Hỏi có bao nhiêu phương trình vô nghiệm ?A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Lời giải

Các phương trình trên đều có dạng : a.sinx + b. cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )Điều kiện để những phương trình bậc nhất so với sinx và cos x có nghiệm là :a2 + b2 ≥ c2⇒ Điều kiện để những phương trình bậc nhất so với sinx và cosx vô nghiệm là :a2 + b2 < c2+ Ta xét những phương trình :( 1 ) : 2 sinx - √ 3 cosx = √ 5 có a = 2 ; b = - √ 3 và c = √ 5⇒ a2 + b2 > c2 ( 7 > 5 )⇒ Phương trình này có nghiệm( 2 ). – √ 5 sin2x + cos2x = 5 có a = – √ 5 ; b = 1 ; c = 5⇒ a2 + b2 < c2 ( vì 6 < 25 )⇒ phương trình ( 2 ) vô nghiệm .( 3 ). √ 7 cosx = 3 có a = 0 ; b = √ 7 và c = 3⇒ a2 + b2 < c2 ( vì 7 < 9 )⇒ Phương trình ( 3 ) vô nghiệm( 4 ). 3 √ 2 sinx = - 4 có a = 3 √ 2 ; b = 0 và c = - 4⇒ a2 + b2 > c2 ( vì 18 > 16 )⇒ Phương trình ( 4 ) có nghiệmVậy chỉ có phương trình ( 2 ) và ( 3 ) vô nghiệmChọn B .

Ví dụ 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. 2 sinx – 10 cosx = 12B. – sinx + cosx = – 1C. 2 sinx = 2D. – 10 cosx + 1 = 0

Lời giải

Xét giải pháp A : có a = 2 ; b = – 10 và c = 12⇒ a2 + b2 < c2 ( 104 < 144 )⇒ Phương trình này vô nghiệm .Chọn A.

Ví dụ 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. √ 3 sinx + cosx = 2 .B. √ 2 sin2x – √ 2 cos2x = – 2 .

C.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

D.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Lời giải

+ Các phương trình ở đáp án A, B, D đều có dạng A. Sinax + B.cosax = C và A2 + B2 ≥ C2 nên những phương trình này đều có nghiệm .+ Phương trình ở đáp án C có dạng cos ( x + a ) = m với m = 2 π / 3 > 1 nên phương trình này vô nghiệm .Chọn C .

Ví dụ 8. Cho phương trình m.sinx+ cosx= 2. Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm?

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C. – √ 3 ≤ m ≤ √ 3D. – √ 2 ≤ m ≤ √ 2

Lời giải

Phương trình : m.sinx + cosx = 2 có nghiệm khi và chỉ khi :mét vuông + 12 ≥ 22⇒ mét vuông + 1 ≥ 4 ⇒ mét vuông ≥ 3

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn A .

Ví dụ 9. Cho phương trình: m.sinx+ (m-2).cosx= √2. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?

A. 1 ≤ m ≤ 3B. m ≤ 2 ; m ≥ 3C.m > 2 ; m < 3D. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Lời giải

Phương trình : m.sinx + ( m-2 ). cosx = √ 2 có nghiệm khi và chỉ khi :mét vuông + ( m-2 ) 2 ≥ ( √ 2 ) 2⇒ mét vuông + mét vuông – 4 m + 4 ≥ 2 ⇒ 2 mét vuông – 4 m + 2 ≥ 0⇒ 2 ( m-1 ) 2 ≥ 0 luôn đúng với mọi m .⇒ Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m .Chọn D .

Ví dụ 10. Cho phương trình sinx+ (m-1)cosx= 2m- 1. Tìm điều kiện của m để phương trình trên vô nghiệm.

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C. – 1 < m < 2D. - 2 ≤ m ≤ 1

Lời giải

Phương trình : sinx + ( m-1 ) cosx = 2 m – 1 vô nghiệm khi và chỉ khi :12 + ( m-1 ) 2 < ( 2 m - 1 ) 2⇒ 1 + mét vuông – 2 m + 1 < 4 mét vuông - 4 m + 1⇒ - 3 mét vuông + 2 m + 1 < 0

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn A .

Ví dụ 11. Cho phương trình: (m-1).sinx+ cosx= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho vô nghiệm

A. m > 2B. m < 2C. m > 1D. 1 < m < 2

Lời giải

Để phương trình : ( m – 1 ). sinx + cosx = m vô nghiệm thì 🙁 m-1 ) 2 + 12 < mét vuông⇒ mét vuông - 2 m + 1 + 12 < mét vuông⇒ 2-2 m < 0 ⇒ m > 1 .Chọn C .

Ví dụ 13: Cho phương trình:Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11 . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C. Không có giá trị nào của m .D. m ≥ 3

Lời giải

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn C.

Ví dụ 14: Tìm m để phương trình: 2sin2 x+ m. sin2x = 2m vô nghiệm.

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

D.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Lời giải

Ta có : 2 sin2 x + m. sin2x = 2 m⇒ 1 – cos2x + m. sin 2 x = 2 m⇒ m.sin 2 x – cos2x = 2 m – 1Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi :

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn D.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1:Cho các phương trình sau:

( I ). – 4 sinx + 2 = 0( II ). 10 cosx = 0( III ). – 4 cosx + 2 sinx = 1( IV ). 2 sin2 x – 12 sinx + 9 = 0( V ). – 2 sinx – 2.sinx.cosx = 0Hỏi có bao nhiêu phương trình là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .A. 3B. 1C. 2D. 4
Hiển thị lời giải
Phương trình bậc nhất so với sinx và cosx có dạng :a. sinx + b. cosx = c ( trong đó a khác 0 hoặc b khác 0 )Ta xét những phương trình :+ ( I ) : – 4 sinx + 2 = 0 ⇒ – 4 sinx = – 2 có a = – 4 ; b = 0 và c = – 2⇒ ( I ) có là phương trình bậc nhất đối sinx và cosx .+ ( II ). 10 cosx = 0 có a = 0 ; b = 10 và c = 0⇒ ( II ) có là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx+ ( III ). – 4 cosx + 2 sinx = 1 có a = 2 ; b = – 4 và c = 1⇒ ( III ) có là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .+ ( IV ). 2 sin2 x – 12 sinx + 9 = 0 không có dạng : a. sinx + b. cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )⇒ ( IV ) không là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .( V ). – 2 sinx – 2.sinx.cosx = 0 ⇒ – 2 sinx ( 1 + cosx ) = 0Phương trình trên không có dạng : a.sinx + b.cosx = c nên ( V ) không là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .Chọn A .

Câu 2:Tìm phương trình không phải là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

A. sinx + cosx = 0B. – 10 sinx = 0C. 8 – cosx = 0D. 2 sin2x + cosx = 1
Hiển thị lời giải
Phương trình bậc nhất so với sinx và cosx có dạng :a.sinx + b cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ) ⇒ a. sinx + b.cosx – c = 0Trong những phương trình đã cho có những phương trình : A ; B ; C đã có dạng phương trình bậc nhất so với sinx và cosx .Phương trình D : 2 sin2x + cosx = 1 chưa có dạng phương trình bậc nhất .Chọn D.

Câu 3:Cho các phương trình:

( I ). 10 sinx – cos x = 2( II ). – 3 sinx = 2 .( III ). 2 sinx – 6 cosx = 8( IV ). 2 cosx = 3Hỏi có bao nhiêu phương trình có nghiệm .A. 1B. 2C. 3D. 4
Hiển thị lời giải
+ Các phương trình trên là những phương trình bậc nhất so với sinx ; cosx và có dạng :a. sinx + b. cosx = cĐiều kiện để phương trình trên có nghiệm là : a2 + b2 ≥ c2+ Ta xét những giải pháp : ( I ). 10 sinx – cos x = 2( I ). 10 sinx – cosx = 2 có a = 10 ; b = – 1 và c = 2⇒ a2 + b2 ≥ c2 ( 101 ≥ 4 )⇒ ( I ) là phương trình có nghiệm .( II ). – 3 sinx = 2 có a = – 3 ; b = 0 và c = 2⇒ a2 + b2 > c2 ( 9 > 4 )⇒ ( II ) là phương trình có nghiệm( III ). 2 sinx – 6 cosx = 8 có a = 2 ; b = – 6 và c = 8⇒ a2 + b2 < c2 ( 40 < 64 )⇒ ( III ) là phương trình vô nghiệm( IV ). 2 cosx = 3 có a = 0 ; b = 2 và c = 3⇒ a2 + b2 < c2 ( 4 < 9 )⇒ ( IV ) vô nghiệmVậy có 2 phương trình có nghiệm .Chọn B .

Câu 4:Cho các phương trình sau:

( 1 ). – sinx + 2 √ 3 cosx = √ 15( 2 ). √ 5 sin2x + 3 cos2x = – 5( 3 ). √ 15 cosx = 4( 4 ). – 2 √ 2 sinx = 1Hỏi có bao nhiêu phương trình vô nghiệm ?A. 0B. 2C. 1D. 3
Hiển thị lời giải
Các phương trình trên đều có dạng : a.sinx + b. cosx = c ( với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )Điều kiện để những phương trình bậc nhất so với sinx và cos x có nghiệm là :a2 + b2 ≥ c2⇒ Điều kiện để những phương trình bậc nhất so với sinx và cosx vô nghiệm là :a2 + b2 < c2+ Ta xét những phương trình( 1 ) : - sinx + 2 √ 3 cosx = √ 15 có a = - 1 ; b = 2 √ 3 và c = √ 15⇒ a2 + b2 < c2 ( 13 < 15 )⇒ Phương trình này vô nghiệm( 2 ). √ 5 sin2x + 3 cos2x = - 5 có a = √ 5 ; b = 3 ; c = - 5⇒ a2 + b2 < c2 ( vì 14 < 25 )⇒ phương trình ( 2 ) vô nghiệm .( 3 ). √ 15 cosx = 4 có a = 0 ; b = √ 15 và c = 4⇒ a2 + b2 < c2 ( vì 15 < 16 )⇒ Phương trình ( 3 ) vô nghiệm( 4 ). - 2 √ 2 sinx = 1 có a = - 2 √ 2 ; b = 0 và c = 1⇒ a2 + b2 > c2 ( vì 8 > 1 )⇒ Phương trình ( 4 ) có nghiệmVậy có ba phương trình ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) vô nghiệmChọn D .

Câu 5:Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. – 4 sinx + 4 cosx = 4B. – sinx + 10 cosx = 11C. – 100 sinx = 50D. 48 cosx + 1 = 0
Hiển thị lời giải
Xét giải pháp B : có a = – 1 ; b = 10 và c = 11⇒ a2 + b2 < c2 ( 101 < 121 )⇒ Phương trình này vô nghiệm .Chọn B .

Câu 6:Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. √ 2 sinx – √ 2 cosx = 2 .B. √ 19 sin3x – 9 cos3x = 9 .C. cos ( x-π / 3 ) = 3 πD. cos ( x-100 ) + 2 sin ( x-100 ) = 1
Hiển thị lời giải
+ Các phương trình ở đáp án A, B, D đều có dạng A. Sinax + B.cosax = C và A2 + B2 ≥ C2 nên những phương trình này đều có nghiệm .+ Phương trình ở đáp án C có dạng cos ( x + a ) = m với m = 3. π > 1 nên phương trình này vô nghiệm .Chọn C .

Câu 7:Cho phương trình 2sinx+m.cosx= 3. Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm?

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C. – √ 3 ≤ m ≤ √ 3D. – √ 5 ≤ m ≤ √ 5
Hiển thị lời giải
Phương trình : 2.sinx + m. cosx = 3 có nghiệm khi và chỉ khi :22 + mét vuông ≥ 32mét vuông + 4 ≥ 9 ⇒ mét vuông ≥ 5

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn B .

Câu 8:Cho phương trình: 2m.sinx+ (m+ 1).cosx = 2√2. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B. m ≤ 2 ; m ≥ 3

C.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

D. 2 ≤ m ≤ 3
Hiển thị lời giải
Phương trình : 2m.sinx + ( m + 1 ). cosx = 2 √ 2 có nghiệm khi và chỉ khi :⇒ 4 mét vuông + ( m + 1 ) 2 ≥ ( 2 √ 2 ) 2⇒ 4 mét vuông + mét vuông + 2 m + 1 ≥ 8 ⇒ 5 mét vuông + 2 m – 7 ≥ 0

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn C.

Câu 9:Câu 9. Cho phương trình sinx- 3mcosx= 3m. Tìm điều kiện của m để phương trình trên vô nghiệm.

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C. – 2 < m < 1D. Đáp án khác Hiển thị lời giải
Phương trình : sinx – 3m.cosx = 3 m vô nghiệm khi và chỉ khi :12 + ( – 3 m ) 2 < ( 3 m ) 2⇒ 1 + 9 mét vuông < 9 mét vuông⇒ 1 < 0 phi lí⇒ Với mọi m phương trình đã cho luôn có nghiệm .Chọn D

Câu 10:Câu 10. Cho phương trình: 2sinx+ (2-m) cosx= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho vô nghiệm

A. m < 2B. m > 2C. m > 1D. 1 < m < 2 Hiển thị lời giải
Để phương trình : 2. sinx + ( 2 – m ) cosx = m vô nghiệm thì :22 + ( 2 – m ) 2 < mét vuông⇒ 4 + 4 - 4 m + mét vuông < mét vuông⇒ 8 - 4 m < 0 ⇒ m > 2 .Chọn B .

Câu 11:Cho phương trình: 2m.sin2x – (m2 + 2).cos2 x+ 1= 0. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

A. m > 1 hoặc m < - 2B. - 2 ≤ mC. - 1 ≤ m ≤ 2

D.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Hiển thị lời giải
Ta có : 2 m. sin2x – ( mét vuông + 2 ). cos2x + 1 = 0

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

⇒ 4 m. sinx – ( mét vuông + 2 ) cos 2 x + mét vuông + 2 + 2 = 0⇒ 4 m. sinx – ( mét vuông + 2 ). cos2x + mét vuông + 4 = 0Phương trình trên là phương trình bậc nhất so với sinx và cosx. Do đó ; điều kiện để phương trình có nghiệm là :16 mét vuông + ( mét vuông + 2 ) 2 ≥ ( mét vuông + 4 ) 2⇒ 16 mét vuông + m4 + 4 mét vuông + 4 ≥ m4 + 8 mét vuông + 16⇒ 12 mét vuông ≥ 12 hay mét vuông ≥ 1

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Câu 12:Tìm m để phương trình: sinx .cosx+ cos2 x=m có nghiệm là

A.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

B.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

C.Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

D. Đáp án khác
Hiển thị lời giải
Ta có : sinx. cosx + cos2 x = m

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

⇒ sin2x + 1 + cos2x = 2 m⇒ sin 2 x + cos2x = 2 m – 1Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là :12 + 12 ≥ ( 2 m – 1 ) 2⇒ 2 ≥ 4 mét vuông – 4 m + 1⇒ 4 mét vuông – 4 m – 1 ≤ 0

Điều kiện để phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có nghiệm - Toán lớp 11

Chọn A.
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.