articlewriting1 1

Giải bài 15, 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2

Học tập

Bài 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Bài 15. Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(∆\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a ) \ ( 7 { x ^ 2 } – 2 x + 3 = 0 \ )

b) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\);

c ) \ ( { 1 \ over 2 } { x ^ 2 } + 7 x + { 2 \ over 3 } = 0 \ )
d ) \ ( 1,7 { x ^ 2 } – 1,2 x – 2,1 = 0 \ ) .

Bài giải:

a ) \ ( 7 { x ^ 2 } – 2 x + 3 = 0 \ )
\ ( a = 7, b = – 2, c = 3 \ )
\ ( \ Delta = { ( – 2 ) ^ 2 } – 4.7.3 = – 80 \ ) vô nghiệm
b ) \ ( 5 { x ^ 2 } + 2 \ sqrt { 10 } x + 2 = 0 \ )
\ ( a = 5, b = 2 \ sqrt { 10 }, c = 2 \ )
\ ( \ Delta = { ( 2 \ sqrt { 10 } ) ^ 2 } – 4 .. 5.2 = 0 \ ) nghiệm kép
c ) \ ( { 1 \ over 2 } { x ^ 2 } + 7 x + { 2 \ over 3 } = 0 \ )
\ ( a = { 1 \ over 2 }, b = 7, c = { 2 \ over 3 } \ )
\ ( \ Delta = { 7 ^ 2 } – 4. { 1 \ over 2 }. { 2 \ over 3 } = { { 143 } \ over 3 } \ ). Phương trình có hai nghiệm phân biệt
d ) \ ( 1,7 { x ^ 2 } – 1,2 x – 2,1 = 0 \ )
\ ( a = 1,7, b = – 1,2, c = – 2,1 \ )
\ ( \ Delta = { ( – 1,2 ) ^ 2 } – 4 .. 1,7. ( – 2,1 ) = 15,72 \ ) .
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a ) \ ( 2 { x ^ 2 } – 7 x + 3 = 0 \ ) ;

b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\);

c ) \ ( 6 { x ^ 2 } + x – 5 = 0 \ ) ;
d ) \ ( 3 { x ^ 2 } + 5 x + 2 = 0 \ ) ;
e ) \ ( { y ^ 2 } – 8 y + 16 = 0 \ ) ;
f ) \ ( 16 { z ^ 2 } + 24 z + 9 = 0 \ ) .

Bài giải:

a ) \ ( 2 { x ^ 2 } – 7 x + 3 = 0 \ ) \ ( ( a = 2, b = – 7, c = 3 ) \ )
\ ( \ Delta = { ( – 7 ) ^ 2 } – 4.2.3 = 25 \ ), \ ( \ sqrt \ Delta = 5 \ )
\ ( { x_1 } = { { – ( – 7 ) – 5 } \ over { 2.2 } } = { 2 \ over 4 }, { x_2 } = { { – ( – 7 ) + 5 } \ over { 2.2 } } = { { 12 } \ over 4 } = 3 \ )
b ) \ ( 6 { x ^ 2 } + x + 5 = 0 \ ) \ ( ( a = 6, b = 1, c = 5 ) \ )
\ ( \ Delta = { ( 1 ) ^ 2 } – 4.6.5 = – 119 \ ). Phương trình vô nghiệm
c ) \ ( 6 { x ^ 2 } + x – 5 = 0 \ ) \ ( ( a = 6, b = 1, c = – 5 ) \ )
\ ( \ Delta = { 5 ^ 2 } – 4.3.2 = 1 \ ), \ ( \ sqrt \ Delta = 11 \ )
\ ( { x_1 } = { { – 1 – 11 } \ over { 2.6 } } = – 1, { x_2 } = { { – 1 + 11 } \ over { 2.6 } } = { 5 \ over 6 } \ ) .
d ) \ ( 3 { x ^ 2 } + 5 x + 2 = 0 a = 3, b = 5, c = 2 \ )
\ ( \ Delta = { 5 ^ 2 } – 4.3.2 = 1, \ sqrt \ Delta = 1 \ )
\ ( { x_1 } = { { – 5 – 1 } \ over { 2.3 } } = – 1, { x_2 } = { { – 5 + 1 } \ over { 2.3 } } = – { 2 \ over 3 } \ )
e ) \ ( { y ^ 2 } – 8 y + 16 = 0 \ ) \ ( ( a = 1, b = – 8, c = 16 ) \ )
\ ( \ Delta = { ( – 8 ) ^ 2 } – 4.1.16 = 0, \ sqrt \ Delta = 0 \ )
\ ( { y_1 } = { y_2 } = – { { – 8 } \ over { 2.1 } } = 4 \ )

f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\)

\ ( \ Delta = { ( 24 ) ^ 2 } – 4.16.9 = 0, \ sqrt \ Delta = 0 \ )
\ ( { z_1 } = { z_2 } = – { { 24 } \ over { 2.16 } } = { 3 \ over 4 } \ )

Giaibaitap.me