articlewriting1 1

Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11 | Hay nhất Giải bài tập Toán 11

Học tập

Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Video Giải Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y=x3.

a. Tại điểm ( – 1 ; – 1 ) ;
b. Tại điểm có hoành độ bằng 2 ;

Quảng cáo

c. Biết thông số góc của tiếp tuyến bằng 3 .

Lời giải:

Với mọi x0 ∈ R ta có :
Giải bài 5 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11
a ) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm ( – 1 ; – 1 ) là :
y = f ’ ( – 1 ) ( x + 1 ) + y ( 1 )
= 3. ( – 1 ) 2 ( x + 1 ) – 1
= 3. ( x + 1 ) – 1
= 3 x + 2 .

Quảng cáo

b ) x0 = 2
⇒ y0 = f ( 2 ) = 23 = 8 ;

⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12.

Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là :
y = 12 ( x – 2 ) + 8 = 12 x – 16 .
c ) k = 3
⇔ f ’ ( x0 ) = 3
⇔ 3×02 = 3
⇔ x02 = 1
⇔ x0 = ± 1 .
+ Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3. ( x – 1 ) + 1 = 3 x – 2 .
+ Với x0 = – 1 ⇒ y0 = ( – 1 ) 3 = – 1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3. ( x + 1 ) – 1 = 3 x + 2 .
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có thông số góc bằng 3 là y = 3 x – 2 và y = 3 x + 2 .

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) của hàm số y = f ( x ) tại điểm M ( x0 ; y0 ) là : y = f ’ ( x0 ). ( x – x0 ) + y0 với y0 = f ( x0 ) .
+ f ’ ( x0 ) chính là thông số góc của đường thẳng tiếp tuyến .

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 5 Bài 1 khác:

Các bài giải Đại số 11 Chương 5 khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

dinh-nghia-va-y-nghia-cua-dao-ham.jsp