giai bai 27 28 29 trang 58 59 sgk toan 9 tap 1 1 1516368490

Giải bài 27, 28, 29 trang 58, 59 SGK Toán 9 tập 1

Học tập

Bài 27 trang 58 sgk Toán 9 tập 1

27. Cho hàm số bậc nhất \ ( y = ax + 3 \ )
a ) Xác định thông số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 6 ) .

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hàm số đi qua điểm \ ( A ( 2 ; 6 ) \ )
\ ( \ Rightarrow 6 = 2 a + 3 \ Rightarrow a = \ frac { 3 } { 2 } \ )

Câu b:

Vẽ đồ thị hàm số : \ ( y = \ frac { 3 } { 2 } x + 3 \ )
Hàm số qua những điểm :
\ ( A ( – 2 ; 0 ) ; \, \, \, B ( 0 ; 3 ) \ )
Đồ thị được vẽ như hình bên .

giai bai 27 28 29 trang 58 59 sgk toan 9 tap 1 1 1516368490

Bài 28 trang 58 sgk Toán 9 tập 1

Bài 28. Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\)

a ) Vẽ đồ thị của hàm số .
b ) Tính góc tạo bởi đường thẳng \ ( y = – 2 x + 3 \ ) và trục Ox ( làm tròn đến phút ) .

Giải:

a ) Đồ thị được vẽ như hình bên .

  giai bai 27 28 29 trang 58 59 sgk toan 9 tap 1 2 1516368490                                       

b ) Gọi \ ( \ alpha \ ) là góc giữa đường thẳng \ ( y = – 2 x + 3 \ ) và trục Ox .
Ta có : \ ( \ widehat { ABO } = { 180 ^ 0 } – \ alpha \ )

Có: \(tg\widehat {ABO} = {{OA} \over {OB}} = {3 \over {1,5}} = 2\)

Suy ra \ ( \ widehat { ABO } \ approx { 63 ^ 0 } 26 ‘ \ )
Vậy \ ( \ alpha \ approx { 116 ^ 0 } 34 ‘ \ )

Bài 29 trang 59 sgk Toán 9 tập 1

29. Xác định hàm số bậc nhất \ ( y = ax + b \ ) trong mỗi trường hợp sau :
a ) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 .
b ) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) .
c ) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \ ( y = \ sqrt 3 x \ ) và đi qua điểm \ ( B \ left ( { 1 ; \ sqrt 3 + 5 } \ right ) \ )

Giải:

a ) Hàm số đã cho là y = 2 x + b .
Vì đồ thị đi qua điểm A ( 1,5 ; 0 ) nên 0 = 2. 1,5 + b .
Suy ra b = – 3 .
Vậy hàm số đã cho là y = 2 x – 3 .
b ) Hàm số đã cho là y = 3 x + b .
Vì đồ thị đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) nên 2 = 3. 2 + b .
Suy ra b = – 4 .
Vậy hàm số đã cho là y = 3 x – 4 .
c ) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng ( y = \ sqrt 3 x \ ) nên nó có thông số góc là \ ( a = \ sqrt 3 \ ). Do đó hàm số đã cho là \ ( y = \ sqrt 3 x + b \ )

Vì đồ thị đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3  + 5} \right)\) nên \(\sqrt 3  + 5 = \sqrt 3 .1 + b\).

Suy ra b = 5 .
Vậy hàm số đã cho là \ ( y = \ sqrt 3 x + 5 \ )

Giaibaitap.me