articlewriting1 1

Giải bài 32, 33, 34, 35 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Học tập

Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất  \(y = (m – 1)x + 3\) đồng biến?

b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = (5 – k)x + 1\) nghịch biến?

Hướng dẫn làm bài:

a ) Hàm số y = ( m – 1 ) x + 3 là hàm số bậc nhất so với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1, do đó hàm số đồng biến khi thông số của x dương. Vậy m – 1 > 0 hay m > 1 thì hàm số đồng biến .
b ) Hàm số y = ( 5 – k ) x + 1 là hàm số bậc nhất so với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi thông số của x âm .
Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến .

Bài 33 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + (3 + m)\) và \(y = 3x + (5 – m)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Hướng dẫn làm bài:

Các hàm số \ ( y = 2 x + ( 3 + m ) \ ) và \ ( y = 3 x + ( 5 – m ) \ ) đều là hàm số bậc nhất so với x vì thông số của x đều khác 0. Đồ thị của chúng là những đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, chỉ khi tung độ góc của chúng bằng nhau : \ ( 3 + m = 5 – m \ Rightarrow m = 1 \ ) .
Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung .

Bài 34 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y = (a – 1)x + 2 \,\,\,(a ≠ 1)\) và \(y = (3 – a)x + 1 \,\,\,(a ≠ 3)\) song song với nhau.

Hướng dẫn làm bài:

Hai đường thẳng \ ( y = ( a – 1 ) x + 2 \ ) và \ ( y = ( 3 – a ) x + 1 \ ) có tung độ góc khác nhau ( 2 ≠ 1 ), do đó chúng song song với nhau khi những thông số của x bằng nhau : \ ( a – 1 = 3 – a \ Rightarrow a = 2. \ )
Vậy, khi a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau .

Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 Tập 1

Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

\ ( y = kx + ( m – 2 ) \, \, \, ( k ≠ 0 ) ; \ )
\ ( y = ( 5 – k ) x + ( 4 – m ) \, \, \, ( k ≠ 5 ) \ ) .

Hướng dẫn làm bài:

Hai đường thẳng \ ( y = kx + ( m – 2 ) \ ) và \ ( y = ( 5 – k ) x + ( 4 – m ) \ ) trùng nhau khi và chỉ khi :
\ ( k = 5 – k \ ) ( 1 ) và \ ( m – 2 = 4 – m \ ) ( 2 )

Từ (1) ta có: k = 2,5

Từ ( 2 ) ta có : m = 3
Vậy, điều kiện kèm theo để hai đường thẳng trùng nhau là k = 2,5 và m = 3 .

Giaibaitap.me