articlewriting1 1

500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Học kì 1 có lời giải

Học tập

500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Học kì 1 có lời giải

500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Học kì 1 có lời giải

Tài liệu 500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Học kì 1 có giải thuật tinh lọc được biên soạn theo bài học kinh nghiệm với những dạng bài tập cơ bản, nâng cao vừa đủ những mức độ : nhận ra, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học viên ôn luyện để đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10 .

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Câu 1: Tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Tìm điều kiện xác định của Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Tìm điều kiện xác định của Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Rút gọn biểu thức Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án  với a > 0

A. − 9 aB. − 3 aC. 3 aD. 9 a
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Rút ngọn biểu thức: Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án với a > 0

A. − 9 aB. − 3 aC. 3 aD. 9 a
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Tìm x để Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án có nghĩa

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Tìm x để Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án có nghĩa

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Rút gọn biểu thức Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án với -4≤a≤4 ta được

A. 2 aB. 8C. − 8D. − 2 a
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Rút gọn biểu thức Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án
với Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án ta được:

A. − 4 aB. 4 aC. − 6D. 6
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Tìm x thỏa mãn phương trình Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

A. x = 2B. x = 4C. x = 1D. x = 3
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Tìm x thỏa mãn phương trình Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

A. x = 2B. x = 4C. x = 1D. x = 1 ; x = 2
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Nghiệm của phương trình Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án là:

A. x = 2B. x = 5C. x = 1D. x = 3
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Nghiệm của phương trình Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

A. x = 2B. x = 5C. x = 3D. c = 3 ; x = 5
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3 ; x = 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Nghiệm của phương trình Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án

Câu 1: Tính x trong hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Tính x trong hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A. BC = 15 cm
B. BC = 16 cm
C. BC = 14 cm
D. BC = 17 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Kẻ BE ⊥ CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)) nên BE = AD = 12cm

Đặt EC = x ( 0 < x < 25 ) thì DE = 25 – x Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có :

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Vậy BC = 15 cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4: Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Kẻ BE ⊥ CD tại E

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)) nên BE = AD = 12cm

Đặt EC = x ( 0 < x < 20 ) thì DE = 20 – x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21

A. AB = 9 ; AC = 10 ; BC = 15
B. AB = 9 ; AC = 12 ; BC = 15
C. AB = 8 ; AC = 10 ; BC = 15
D. AB = 8 ; AC = 12 ; BC = 15
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4

Suy ra Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2). Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225, suy ra BC = 15 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34

A. AB = 5 ; AC = 12 ; BC = 13
B. AB = 24 ; AC = 10 ; BC = 26
C. AB = 10 ; AC = 24 ; BC = 26
D. AB = 26 ; AC = 12 ; BC = 24
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12

Suy ra Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2). Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);

AC = 2.12 = 24 ( cm )
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2 = 102 + 242 = 676, suy ra BC = 26 cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Tính độ dài đoạn thẳng DE
A. DE = 5 cmB. DE = 8 cmC. DE = 7 cmD. DE = 6 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) nên DE = AH.

Xét ΔABC vuông tại A có AH2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6
Nên DE = 6 cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Tính độ dài đoạn thẳng DE .
A. DE = 12 cmB. DE = 8 cmC. DE = 15 cm
D. DE = 6 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) nên DE = AH.

Xét ΔABC vuông tại A có AH2 = HB.HC = 9.16 = 144 ⇒ AH = 12
Nên DE = 12 cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150 cm2
B. 300 cm2
C. 125 cm2
D. 200 cm2
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi Bảo hành là đường cao của hình thang. Ta có BE / / AC, AC ⊥ BD nên BE ⊥ BD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH, ta có : BH2 + HD2 = BD2
⇒ 122 + HD2 = 152 ⇒ HD2 = 81 ⇒ HD = 9 cm
Xét tam giác BDE vuông tại B :
BD2 = DE.DH ⇒ 152 = DE. 9 ⇒ DE = 25 cm
Ta có : AB = CE nên AB + CD = CE + CD = DE = 25 cm
Do đó SABCD = 25.12 : 2 = 150 ( cm2 )

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90°) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD

A. 504 cm2
B. 505 cm2
C. 506 cm2
D. 506 cm2
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Xét ADB vuông tại A có : AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ HA2 = HB. HD = 8.18 ⇒ HA = 12 ( cm ) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Xét ADC vuông tại D có : DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ HD2 = HA. HC ⇒ 182 = 12HC ⇒ HC = 27 ( cm ) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Ta có AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = bh + HD = 8 + 18 = 26 cm

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A. AB = 10,5 cm ; BC = 18 cm
B. AB = 12 cm ; BC = 22 cm
C. AB = 12,5 cm ; BC = 20 cm
D. AB = 15 cm ; BC = 24 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng định lý Pitago cho ∆ ABH vuông tại H ta có :

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Ta có ∆ ABC cân tại A ⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( định lý )
⇒ H là trung điểm của BC ⇒ BC = 2BH = 20 cm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH

A. HB = 12 cm ; HC = 28 cm ; AH = 20 cm
B. HB = 15 cm ; HC = 30 cm ; AH = 20 cm
C. HB = 16 cm ; HC = 30 cm ; AH = 22 cm
D. HB = 18 cm ; HC = 32 cm ; AH = 24 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Xét ∆ ABC vuông tại A có M là trung điểm AB
⇒ HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Xét ∆ ACH vuông tại H có N là trung điểm AC
⇒ HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng định lý Pitago cho ∆ ABH vuông tại A có : AB2 + AC2 = BC2
⇔ BC2 = 302 + 402 = 2500 ⇒ BC = 50 ( cm )
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có :
AB2 = BH.BC ⇔ 302 = 50. BH ⇔ BH = 18 ( cm )
Ta có : HC = BC – BH = 50 – 18 = 32 ( cm )
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có :
AH.BC = AB.AC ⇔ AH. 50 = 30.40 ⇔ AH = 24 ( cm )

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

A. AM = 3 cm ; AN = 9 cm
B. AM = 2 cm ; AN = 18 cm
C. AM = 4 cm ; AN = 9 cm
D. AM = 3 cm ; AN = 12 cm
Hiển thị đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng định lý Pitago cho ∆ ABH vuông tại A có : AB2 + AC2 = BC2
⇔ BC2 = 62 + 82 = 100 ⇒ BC = 10 ( cm )

Vì BM là tia phân giác trong của góc B Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) (Tính chất đường phân giác)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Vì BM ; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B ⇒ ∠ NBM = 90 o
Áp dụng hệ thức lượng trong ABM vuông tại B có đường cao BA ta có :
⇒ AB2 = AM.AN ⇔ 62 = 3. AN ⇔ AN = 12 ( cm )

Đáp án cần chọn là: D

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.